Σάββατο, 15 Αυγούστου 2009

Εισαγωγή

Σκοπός αυτής της ιστοσελίδας είναι να εισάγει τον μαθητή στις τρεις βασικές δομές που χρησιμεύουν για την επίλυση ενός προβλήματος. Αυτές είναι: H ακολουθιακή δομή, η δομή επιλογής και η δομή επανάληψης (κεφάλαιο 2.4 από το βιβλίο του μαθήματος «Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον», Τρίτης τάξης ενιαίου λυκείου).
Βασικά στοιχεία που χρειάζεται να γνωρίζετε εμφανίζονται παρακάτω και αφορούν το Πρόβλημα και τον Αλγόριθμο.

Στη καθημερινή ζωή συναντάμε προβλήματα τα οποία μπορούν να λυθούν αν ακολουθήσουμε συγκεκριμένα βήματα. Τι είναι όμως το πρόβλημα;

Δίνεται ο ακόλουθος ορισμός:
Με τον όρο Πρόβλημα εννοείται μια κατάσταση η οποία χρειάζεται αντιμετώπιση, απαιτεί λύση, η οποία δεν είναι ούτε γνωστή, ούτε προφανής.

Κατ΄αυτό τον τρόπο, ο μαθητής πρέπει να φτιάξει τα στάδια επίλυσης του προβλήματος, ώστε να βγει από την "προβληματική" κατάσταση. Με άλλα λόγια, ο μαθητής σκέφτεται και γράφει έναν αλγόριθμο.

Δίνεται ο ακόλουθος ορισμός:
Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά διαδοχικών βημάτων, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος.

Δομή Ακολουθίας


Ο αλγόριθμος για να δουλέψει πρέπει τα βήματα του να είναι σε μια λογική σειρά.

  • Ψωνίζοντας στο super market για ένα δείπνο των δύο
Βήματα:
  1. Παίρνουμε ένα καλάθι από το σωρό.
  2. Παίρνουμε μακαρόνια από το ράφι και τα βάζουμε στο καλάθι.
  3. Παίρνουμε λάδι από το ράφι και το βάζουμε στο καλάθι.
  4. Παίρνουμε αλάτι από το ράφι και το βάζουμε στο καλάθι.
  5. Παίρνουμε τυρί και βούτυρο από ψυγείο και το βάζουμε στο καλάθι.
  6. Παίρνουμε κρασί από το ράφι και το βάζουμε στο καλάθι.
  7. Παίρνουμε χαρτοπετσέτες από το ράφι και τις βάζουμε στο καλάθι.
  8. Πηγαίνουμε στο ταμείο και πληρώνουμε.
  9. Βάζουμε τα ψώνια στις σακούλες και φεύγουμε.
Δείτε τη σχετική παρουσίαση

  • Παράδειγμα παρασκευής ομελέτας
Βήματα:
  1. Ρίχνουμε στο τηγάνι μια κουταλιά βούτυρο.
  2. Βάζουμε το τηγάνι στη φωτιά.
  3. Ρίχνουμε σε ένα βαθύ πιάτο 3 αυγά, 4 κουταλιές γάλα, αλάτι και πιπέρι.
  4. Χτυπάμε τα αυγά για μισό λεπτό.
  5. Ρίχνουμε το μίγμα στο τηγάνι.
  6. Ανακατεύουμε μέχρις ότου πάρει συμπαγές σχήμα.
  7. Σβήνουμε τη φωτιά και σερβίρουμε στο πιάτο.
Δείτε τη σχετική παρουσίαση

Στο παραπάνω παράδειγμα δεν μπορούμε να ρίξουμε το μείγμα στο τηγάνι πριν χτυπήσουμε τα αυγά, γιατί τότε δε θα πετύχει η συνταγή. Αυτό σημαίνει ότι τα βήματα πρέπει να γίνουν με συγκεκριμένη σειρά για να επιτύχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Προκύπτει, λοιπόν η έννοια της ακολουθιακής δομής ή δομής ακολουθίας. Με τον όρο δομή ακολουθίας (ή ακολουθιακής δομής) εννοούμε μια σειρά λογικών βημάτων (εντολών), που εκτελούνται διαδοχικά (δηλαδή το ένα μετά το άλλο). Μια τέτοια δομή θεωρείται ολοκληρωμένη όταν έχουν εκτελεστεί όλες οι εντολές της. H έννοια της ακολουθιακής δομής ή δομής ακολουθίας φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

Στην παραπάνω εικόνα είδατε για πρώτη φορά ένα διάγραμμα ροής στο οποίο εφαρμόζεται η έννοια της ακολουθιακής δομής. Παρακάτω θα δούμε τα βασικά στοιχεία που θα χρησιμοποιήσουμε για να μπορούμε να εκφράσουμε τους αλγορίθμους με έναν πιο κατανοητό τρόπο.


Έλλειψη: Παριστάνει την αρχή και το τέλος κάθε αλγόριθμου.
Πλάγιο Παραλληλόγραμμο: Δηλώνει την είσοδο των δεδομένων στον αλγόριθμο ή την έξοδο των αποτελεσμάτων.
Ορθογώνιο: Δηλώνει επεξεργασία ή εκτέλεση πράξεων.
Ρόμβος: Ο υπολογισμός της συνθήκης οδηγεί σε δύο διαφορετικές εξόδους ανάλογα με το αν η συνθήκη είναι αληθής ή ψευδής.

Υπολογισμός εμβαδού ορθογωνίου παραλληλό-γραμμου
Βήματα:

  1. Είσοδος δεδομένων (τα μήκη των πλευρών α και β)
  2. Υπολογισμός του εμβαδού (γινόμενο των πλευρών)
  3. Έξοδος αποτελέσματος (εμβαδόν Ε)

Ακολουθεί η παράσταση του αλγορίθμου σε ψευδογλώσσα και διάγραμμα ροής. Όπως βλέπουμε και αυτός ο αλγόριθμος βασίζεται στη δομή της ακολουθίας.


Αλγόριθμος Εμβαδό_ορθογωνίου

Δεδομένα // α, β //
Διάβασε α, β
Ε <— a * b
Γράψε Ε
Αποτελέσματα //Ε //
Τέλος Εμβαδό_ορθογωνίου


Κάντε κλικ στο "Πλήρης Οθόνη" για να δείτε το βίντεο.

Δείτε το
1ο φύλλο εργασίας

Δομή Επιλογής


Πολλές φορές, ανάλογα με τα δεδομένα του προβλήματος καλούμαστε να πάρουμε αποφάσεις μέσα στον αλγόριθμο και να εκτελέσουμε κάποια συγκεκριμένα κομμάτια του αλγορίθμου και να αγνοήσουμε κάποια άλλα. Προκύπτει, λοιπόν, η έννοια της δομής επιλογής.

Η δομή επιλογής είναι από τις βασικότερες δομές για την ανάπτυξη ενός αλγορίθμου. Χρησιμοποιείται για τη λήψη απόφασης μεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων, εκ των οποίων η μία είναι
αληθής και η άλλη ψευδής. Στα περισσότερα προβλήματα περιλαμβάνονται κάποιοι έλεγχοι δεδομένων. Ανάλογα με τα αποτελέσματά τους επιλέγονται οι ενέργειες (επεξεργασίες) που θα ακολουθήσουν. Για τη διατύπωση των ελέγχων χρησιμοποιούνται λογικές προτάσεις που λέγονται συνθήκες.


Η δομή επιλογής χρησιμοποιείται με τρεις διαφορετικές εκδοχές (μορφές): Τη δομή απλής επιλογής, τη δομή σύνθετης επιλογής και τη δομή πολλαπλής επιλογής.


Η δομή απλής επιλογής συντάσσεται ως εξής:

Αν συνθήκη τότε
εντολή_1
εντολή_2

………
εντολή_ν
Τέλος_αν


Στο παραπάνω σχήμα δίνεται το διάγραμμα ροής της δομής απλής επιλογής.


Η λειτουργία της δομής απλής επιλογής περιγράφεται ως εξής:
  • Αν ισχύει η συνθήκη (δηλαδή αν η συνθήκη είναι αληθής), εκτελούνται οι εντολές μεταξύ τότε και Τέλος_αν.
  • Αν δεν ισχύει η συνθήκη, εκτελείται η εντολή του αλγορίθμου που ακολουθεί μετά το Τέλος_αν.
Παράδειγμα

Να γράψετε αλγόριθμο που να δέχεται είσοδο έναν αριθμό και να επιστρέφει την απόλυτη τιμή του.

Λύση


Με τη δομή σύνθετης επιλογής επιλέγεται η μία από τις δύο ενέργειες (επεξεργασίες) που μπορούν να γίνουν, ανάλογα με την τιμή της συνθήκης.

Συντάσσεται ως εξής:

Αν συνθήκη τότε
ομάδα_εντολών_1
αλλιώς
oμάδα_εντολών_2
Τέλος_αν


Στο παραπάνω σχήμα δίνεται το διάγραμμα ροής δομής σύνθετης επιλογής.

Η λειτουργία της δομής αυτής περιγράφεται ως εξής:
  • Αν ισχύει η συνθήκη εκτελείται η ομάδα_εντολών_1.
  • Διαφορετικά εκτελείται η ομάδα_εντολών_2.

Στη συνέχεια δίνονται κάποια παραδείγματα αλγορίθμων από την καθημερινή ζωή, τα οποία θα μπορούσαν να αντιμετωπιστούν με τη δομή επιλογής.

Παράδειγμα
Για τον παρακάτω αλγόριθμο να κάνετε το διάγραμμα ροής και να περιγράψετε τι εμφανίζεται στην έξοδο για δύο διαφορετικές εκτελέσεις με εισόδους: i) 5 και ii) -5.

Αρχή
Διάβασε x
Αν x > 0 τότε
Γράψε 'Ο αριθμός είναι θετικός'
Αλλιώς
Γράψε 'Ο αριθμός είναι αρνητικός'
Τέλος_αν
Τέλος

Λύση



Ο παραπάνω αλγόριθμος χρησιμοποιεί τη δομή επιλογής για να περιγράψει έναν αριθμό εισόδου ως αρνητικό ή θετικό. Έτσι για τις παραπάνω εισόδους έχουμε:



Δείτε τη σχετική παρουσίαση


Με τη δομή πολλαπλής επιλογής επιλέγεται μία από τις ενέργειες (επεξεργασίες) που μπορούν να γίνουν, ανάλογα με την τιμή της συνθήκης. Υπάρχουν δύο είδη.

Η πρώτη συντάσσεται ως εξής:


Αν συνθήκη_1 τότε

ομάδα_εντολών_1

αλλιώς_αν συνθήκη_2 τότε
ομάδα_εντολών_2

………
αλλιώς
ομάδα_εντολών_ν
Τέλος_αν

Στο παραπάνω σχήμα δίνεται το διάγραμμα ροής δομής πολλαπλής επιλογής.

Η λειτουργία της δομής αυτής περιγράφεται ως εξής:
  • Αν ισχύει η συνθήκη_1 εκτελείται η ομάδα_εντολών_1.
  • Διαφορετικά αν ισχύει η συνθήκη_2 εκτελείται η ομάδα_εντολών_2.
  • Οπότε η πρώτη συνθήκη που θα βρεθεί αληθής εκτελείται και η ομάδα εντολών.

Παράδειγμα

Να αναπτυχθεί αλγόριθμος ο οποίος θα ζητάει τις τιμές των παραμέτρων a και b και θα επιλύει την πρωτοβάθμια εξίσωση ax + b = 0.
Η ανάπτυξη να γίνει σε διάγραμμα ροής και ΓΛΩΣΣΑ.

Υπόδειξη: Ας θυμηθούμε τη διερεύνηση της πρωτοβάθμιας εξίσωσης από τα Μαθηματικά.
Βάσει των παραπάνω στοιχείων, αποφασίστε ποια δομή είναι η καταλληλότερη και ποιες είναι οι περιπτώσεις που χρειάζονται.

Λύση


Πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ πρωτοβάθμια_εξίσωση
! Πρόγραμμα επίλυσης εξίσωσης α' βαθμού
ΑΡΧΗ
ΓΡΑΨΕ 'Δώσε α:'
ΔΙΑΒΑΣΕ α
ΓΡΑΨΕ 'Δώσε b:'
ΔΙΑΒΑΣΕ b
ΑΝ α <> 0 ΤΟΤΕ
x <- -b/α ΓΡΑΨΕ 'Λύση: ' , x
ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ
b = 0 ΤΟΤΕ
ΓΡΑΨΕ 'Εξίσωση αόριστη'
ΑΛΛΙΩΣ
ΓΡΑΨΕ 'Εξίσωση αδύνατη'
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ

Δείτε το σχετικό video:



Η εντολή ΕΠΙΛΕΞΕ ενσωματώνει, στην ουσία, πολλές διαφορετικές επιλογές σε μια συμπαγή δομή. Διευκολύνει σημαντικά τη σύνταξη ενός αλγορίθμου, ιδιαίτερα όταν οι εναλλακτικές επιλογές είναι πολλές. Η γενική μορφή της είναι η εξής:

ΕΠΙΛΕΞΕ επιλογέα
ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ λίστα_τιμών_1
ομάδα_εντολών_1
ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ λίστα_τιμών_2
ομάδα_εντολών_2
………

ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ λίστα_τιμών_ν
ομάδα_εντολών_ν
ΠΕΡIΠΤΩΣΗ_ΑΛΛΙΩΣ
ομάδα_εντολών_αλλιώς
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΙΛΟΓΩΝ

Λειτουργία της Εντολής

  • Υπολογίζεται η τιμή του επιλογέα.
  • Ανάλογα με την τιμή του επιλογέα, επιλέγεται μία από τις εναλλακτικές ομάδες εντολών και εκτελείται.
  • Αν η τιμή του επιλογέα δεν αντιστοιχεί σε καμία περίπτωση, τότε εκτελούνται οι εντολές μετά τη λέξη ΑΛΛΙΩΣ.


Παράδειγμα


Να γίνει αλγόριθμος ο οποίος θα δέχεται μια τιμή από το 1 έως το 7 και θα επιστρέφει την αντίστοιχη ημέρα της εβδομάδας. Αν η τιμή που θα δοθεί είναι έξω από αυτό το διάστημα να εμφανίζεται ένα μήνυμα λάθους.

Λύση

Αρχή
Διάβαζε τιμή_ημέρας
Επίλεξε τιμή_ημέρας
Περίπτωση 1
Γράψε ’’Κυριακή’’
Περίπτωση 2
Γράψε ’’Δευτέρα’’
Περίπτωση 3
Γράψε ’’Τρίτη’’
Περίπτωση 4
Γράψε ’’Τετάρτη’’
Περίπτωση 5
Γράψε ’’Πέμπτη’’
Περίπτωση 6
Γράψε ’’Παρασκευή’’
Περίπτωση 7
Γράψε ’’Σάββατο’’
Περίπτωση_αλλιώς
Γράψε ’’Λάθος δεδομένα’’
Τέλος_επιλογών
Τέλος

Δείτε το σχετικό video:




Δείτε το 2ο φύλλο εργασίας

Δομή Επανάληψης

Σε κάποιες περιπτώσεις κάποια τμήματα του αλγόριθμου πρέπει να εκτελεστούν περισσότερες από μια φορές. Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται για την επαναληπτική εκτέλεση μιας ακολουθίας ενεργειών (εντολών). Ελέγχεται από μια συνθήκη η οποία καθορίζει την έξοδο από την επαναληπτική εκτέλεση των εντολών. Το τμήμα εντολών ενός αλγορίθμου που εκτελείται επαναληπτικά λέγεται βρόχος.

Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται με τρεις διαφορετικές εκδοχές (μορφές): την ’’Όσο…Επανάλαβε’’, τη ’’Μέχρις_Ότου’’ και τη ’’Για…Από…Μέχρι’’.


Η δομή ’’Όσο…Επανάλαβε’’ συντάσσεται ως εξής:


Η λειτουργία της δομής αυτής περιγράφεται ως εξής:
  • Ελέγχεται η συνθήκη. Αν είναι αληθής εκτελείται η ομάδα εντολών που βρίσκεται μέσα στον βρόχο.
  • Επαναλαμβάνεται η εκτέλεση των εντολών αυτών όσο η συνθήκη είναι αληθής.
  • Όταν η συνθήκη γίνει ψευδής η επανάληψη σταματάει και ο αλγόριθμος συνεχίζει με την εντολή που ακολουθεί μετά την έκφραση Τέλος_επανάληψης.

Παράδειγμα

Δίνονται διαδοχικά από το πληκτρολόγιο μια σειρά αριθμών. Το πλήθος τους είναι απροσδιόριστο, ενώ για έξοδο δίνεται τιμή αρνητική ή μηδέν. Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα βρίσκει και θα τυπώνει στην οθόνη το άθροισμα των τιμών εισόδου.

Λύση

Aρχή
!Αρχικοποίηση τιμής αθροιστή
sum <— 0
! Είσοδος πρώτης τιμής
Γράψε 'Δώσε τιμή: '
Διάβασε t
!Επαναληπτική είσοδος τιμών και υπολογισμός αθροίσματος
Όσο t > 0 επανάλαβε
sum <— sum + t
Γράψε 'Δώσε τιμή: '
Διάβασε t
τελος_επαναληψης
!Έξοδος αποτελέσματος
Γράψε 'Άθροισμα : ' , sum
Τέλος

Δείτε το σχετικό video:



Η δομή ’’Μέχρις_Ότου’’ συντάσσεται ως εξής:


Η δομή Μέχρις_Ότου τερματίζει την εκτέλεση ενός βρόχου όταν μια συνθήκη γίνει αληθής. Το πλήθος των επαναλή- ψεων είναι άγνωστο αρχικά. Η λειτουργία της δομής αυτής περιγράφεται ως εξής:
  • Εκτελείται αρχικά η ομάδα εντολών που βρίσκεται μέσα στον βρόχο.
  • Εφόσον η συνθήκη είναι ψευδής επαναλαμβάνεται η εκτέλεση της ομάδας εντολών.
  • Όταν η συνθήκη γίνει αληθής η επανάληψη σταματάει και ο αλγόριθμος συνεχίζει με την εντολή που ακολου- θεί μετά την έκφραση Μέχρις_Ότου.
Παράδειγμα

Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα ζητάει την τιμή του άρτιου ακεραίου αριθμού n και θα υπολογίζει και θα τυπώνει το άθροισμα

Σ = 2 + 4 + 6 + 8+ ... + n

Λύση



Δείτε το σχετικό video:




Η δομή ’’Για…Από…Μέχρι’’ συντάσσεται ως εξής:



Η δομή Για...Από...Μέχρι χρησιμοποιείται για την επαναλαμβανόμενη εκτέλεση των εντολών ενός βρόχου, όταν το πλήθος των επαναλήψεων είναι γνωστό. Αν και η περίπτωση γνωστού πλήθους επαναλήψεων μπορεί να αντιμετωπιστεί αποτελεσματικά και με τις προηγούμενες επαναληπτικές δομές, η δομή Για...Από...Μέχρι παρέχει στον προγραμματιστή σημαντική ευκολία. Η δομή χρησιμοποιεί έναν απαριθμητή ο οποίος απαριθμεί το πλήθος των επαναλήψεων.


Η λειτουργία της δομής αυτής περιγράφεται ως εξής:
  • Αρχικά ο απαριθμητής Μ παίρνει τιμή ΤΙ.
  • Επαναλαμβάνεται η εκτέλεση της ομάδας εντολών για όλες τις τιμές του απαριθμητή από την αρχική ΤΙ μέχρι την τελική Τ2, αυξανόμενες κάθε φορά κατά το βήμα Τ3.
  • Όταν ο απαριθμητής πάρει τιμή μεγαλύτερη από Τ2 η επανάληψη σταματάει και ο αλγόριθμος συνεχίζει με την εντολή που ακολουθεί μετά την έκφραση Τέλος_επανάληψης.

Παράδειγμα

Να γίνει αλγόριθμος υπολογισμού της παράστασης
Ρ = ι^κ
όπου ι και κ θετικοί ακέραιοι, χωρίς τη χρήση του τελεστή δύναμης (Λ).

Λύση


Για τον υπολογισμό αυτής της παράστασης πρέπει να δοθεί ως είσοδος μια ακέραια τιμή, η οποία θα καταχωρηθεί σε μία μεταβλητή ι και θα εκφράζει τη βάση της δύναμης, καθώς και μια άλλη ακέραια τιμή που θα καταχωρηθεί σε μια μεταβλητή κ και θα εκφράζει τον εκθέτη της δύναμης.

Αν ακολουθήσουμε τα παρακάτω βήματα, θα φτάσουμε στον υπολογισμό της δύναμης:


Βλέπουμε δηλαδή ότι σε κάθε βήμα από το 2° μέχρι και το τελευταίο, πολλαπλασιάζουμε το περιεχόμενο της μεταβλητής Ρ με το περιεχόμενο μιας μεταβλητής ι. Αρκεί λοιπόν μια επαναληπτική δομή που σε κάθε της επανάληψη να πολλαπλασιάζεται το Ρ με το ι. Από το σχήμα παρατηρούμε ότι η επαναληπτική δομή πρέπει να κάνει κ επαναλήψεις. Έτσι χρησιμοποιώντας την επαναληπτική δομή για...από...μέχρι για κ επαναλήψεις προκύπτει ο ακόλουθος αλγόριθμος:


Αρχή
διάβασε ι, κ
Ρ <- 1 για j από 1 μέχρι κ με βήμα 1 Ρ
<- Ρ * ι
τέλος επανάληψης
γράψε Ρ
Τέλος


Δείτε τη σχετική παρουσίαση

Για τη σύγκριση των τριών παραπάνω δομών δείτε τα παρακάτω παραδείγματα:

Ας θεωρήσουμε την περίπτωση ενός εργάτη που τοποθετεί πλακάκια δαπέδου. Έστω ότι για την κάλυψη ενός δωματίου χρειάζονται 100 πλακάκια. Η διαδικασία αυτή θα μπορούσε να περιγραφεί ως εξής με τις τρεις δομές επανάληψης:

i) Κάλυψη δαπέδου με πλακάκια (1)
Όσο δεν έχει τελειώσει η τοποθέτηση επαναλαμβάνω τα εξής:
  1. Παίρνω λάσπη από την παλέτα.
  2. Απλώνω τη λάσπη στο δάπεδο.
  3. Παίρνω ένα πλακάκι από το σωρό.
  4. Τοποθετώ το πλακάκι στο δάπεδο.
Κτυπώ το πλακάκι ώστε να στοιχηθεί σωστά.
Ελέγχω αν έχει τελειώσει η τοποθέτηση. Αν δεν έχει τελειώσει επιστρέφω στο βήμα 1.

Κάντε κλικ στην εικόνα:


ii) Κάλυψη δαπέδου με πλακάκια (2)
Επαναλαμβάνω τα εξής:
  1. Παίρνω λάσπη από την παλέτα.
  2. Απλώνω τη λάσπη στο δάπεδο.
  3. Παίρνω ένα πλακάκι από το σωρό.
  4. Τοποθετώ το πλακάκι στο δάπεδο.
  5. Κτυπώ το πλακάκι ώστε να στοιχηθεί σωστά. Μέχρι να τελειώσει η τοποθέτηση.

Κάντε κλικ στην εικόνα:


iii) Κάλυψη δαπέδου με πλακάκια (3)
Επαναλαμβάνω 100 φορές (από το 1° μέχρι το 100° πλακάκι) τα εξής:
  1. Παίρνω λάσπη από την παλέτα.
  2. Απλώνω τη λάσπη στο δάπεδο.
  3. Παίρνω ένα πλακάκι από το σωρό.
  4. Τοποθετώ το πλακάκι στο δάπεδο.
  5. Κτυπώ το πλακάκι ώστε να στοιχηθεί σωστά.

Κάντε κλικ στην εικόνα:


Δείτε το 3ο φύλλο εργασίας

Ενδεικτικές Απαντήσεις

Σε όλη την έκταση του blog υπάρχουν ασκήσεις οι οποίες είναι λυμένες με ποικίλους τρόπους και εισάγουν το μαθητή στη σκέψη του προγραμματισμού.

Επιπλέον, υπάρχουν και τα φύλλα εργασίας στα οποία καλείται ο μαθητής να εξοικειωθεί περαιτέρω με τις έννοιες των δομών οι οποίες περιγράφτηκαν.

Για επιβεβαίωση των λύσεων ή για βοήθεια σε κάποιες περιπτώσεις, συμβουλευτείτε τις ενδεικτικές απαντήσεις στα Φύλλα Εργασίας.

Αυτό το αρχείο βρίσκεται εδώ.



Image Hosted by ImageShack.us